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Le calcul formel (« computer algebra », en anglais) concerne traditionnellement les algorithmes pour manipuler des expressions mathématiques de façon exacte. On distingue les algorithmes pour l’arithmétique des objets dits « de base » que sont les entiers, les polynômes, les séries et les matrices, pour lesquels la recherche de méthodes de coûts aussi linéaires que possible est un sujet très actif. Cette arithmétique de base constitue le socle qui permet de bâtir des algorithmes efficaces pour résoudre des problèmes calculatoires de plus haut niveau, en théorie des nombres, en algèbre, en mathématiques expérimentales, combinatoire, cryptographie, codes correcteurs, etc. Le calcul formel est en pratique présent sous forme de bibliothèques logicielles spécialisées, ainsi qu’au travers d’environnements de calculs très complets et disposant d’interfaces graphiques confortables. Ces outils sont largement utilisés dans les formations universitaires scientifiques, ainsi que par les ingénieurs dans le secteur privé.

Responsables : Laurent Busé, Clément Pernet